در این تحقیق به منظور تعیین بهترین منحنی تولید شیر در یک دوره شیردهی از 260709 رکورد روز آزمون تولید شیر متعلق به 30903 راس گاو هلشتاین شکم اول استان خراسان استفاده شد. اطلاعات مورد استفاده مربوط به گاو های 216 گله بود که طی سالهای 1367 الی 1385 زایش داشتند. توابع مورد استفاده شامل تابع گامای ناقص (وود)، تابع ویلمینک، تابع علی شفر و تابع لژاندر (با درجه برازش پنجم) بود. معیارهای مورد نظر برای مقایسه توابع شامل مجموع مربعات خطا، میانگین مجموع مربعات خطا، ضریب تعیین، ضریب تعیین تصحیح شده، ضریب همبستگی و فاکتور تورم واریانس بود. براساس تمام معیارها به استثناء فاکتور تورم واریانس تابع علی- شفر و براساس فاکتور تورم واریانس تابع لژاندر به نحو مطلوب تری با داده های تولید شیر مطابقت داشتند.

شاخص سطح برگ (LAI) یکی از مهم ترین پارامترها در مطالعات رشد گیاه است که رابطه مستقیمی با میزان جذب نور، فتوسنتز، شاخص های فیزیولوژیکی گیاه، عملکرد و غیره دارد و کمّی سازی آن بر اساس عوامل زودیافت امری مهم تلقی می شود. در این مطالعه، از توابع مختلف رشد نظیر گومپرتز، گوسین، پلی نومیال و لجستیک برای مدل سازی شاخص سطح برگ ذرت علوفه ای (به عنوان متغیر وابسته) براساس درجه-روز-رشد (به عنوان متغیر مستقل) استفاده شد. تیمارهای مورد مطالعه شامل دو مدیریت آبیاری پالسی و آبیاری پیوسته، هر کدام در سه سطح MAD برابر 100، 80 و 60 درصد بود که به صورت طرح بلوک های کامل تصادفی اعمال گردید. نتایج نشان داد که بر اساس فراسنجه های R2، NRMSE و EF، هر چهار مدل مورد استفاده، در برآورد شاخص سطح برگ در طول دوره رشد، از صحت و دقت بالایی برخوردار بودند. از میان چهار مدل مورد بررسی، مدل لجستیک در بین مدیریت ها و سطوح مختلف آبیاری، بهترین نتیجه را از خود نشان داد. همچنین این مدل، در بین هر دو تیمار آبیاری پیوسته و پالسی، در MAD برابر 100 درصد، بالاترین کارایی را داشت. نتایج این مطالعه می تواند پایه و اساسی جهت پایش رشد محصول و ارزیابی مدیریت های مختلف در زنجیره آب، خاک و گیاه و نهایتاً ابزاری مفید برای مدیریت و برنامه ریزی جهت نیل به امنیت غذایی باشد.

صفات رشد (اوزان بدن در سنین مختلف) در اغلب پرندگان، همواره در برنامه­های اصلاحی مورد توجّه هستند. تغییرات الگوی رشد را می توان با اندازه گیری وزن بدن در دوره های منظّم و با استفاده از توابع ریاضی (توابع منحنی رشد) بررسی کرد. برای این منظور، در مطالعه­ی حاضر، از اطّلاعات اوزان بدن انفرادی 1182 بلدرچین سویه­ی وحشی (905 ماده و 277 نر) و 674 بلدرچین سویه­ی خالدار ایتالیایی (499 ماده و 175 نر) استفاده شد. جوجه­ها پس از وزن­کشی در زمان تولد، جوجه­ها به سالن پرورش منتقل شدند و تمام وزن­کشی­ها در فواصل زمانی 5 روزه، تا سن 45 روزگی ثبت شدند. برای برآورد پارامترهای منحنی رشد، از توابع گمپرتز (Gompertz)، لجستیک (Logistic)، لوپز (Lopez)، ریچاردز (Richards) و وان برتالانفی (von Bertalanffy) استفاده شد. ارزیابی و رتبه­بندی نیکویی برازش توابع با معیار اطّلاعات بیزی (BIC)، ضریب آکایک (AIC)، میانگین خطای استاندارد (MSE)، و ضریب تعیین تصحیح شده () انجام شد. نتایج نشان داد که تابع ریچاردز برای توصیف الگوی رشد در هر دو سویه­ی بلدرچین وحشی ژاپنی و خالدار ایتالیایی و برای هر دو جنس ماده و نر، مناسب تر از سایر توابع بود. الگوی رشد نسبتاً مشابه و توابع یکسان توصیف­کننده رشد در دو سویه­ی بلدرچین وحشی ژاپنی و خالدار ایتالیایی مؤیّد این نکته است که این دو سویه مزبور، الگوی رشد نسبتا مشابه­ای دارند و امکان پرورش توأم آن­ها تحت یک مدیریّت واحد، وجود دارد. با مقایسه نتایج این مطالعه با سایر مطالعات مشابه، این پژوهش نشان داد که افزایش تعداد رکورد و کوتاه شدن فواصل وزن­کشی، می­تواند بر روی تعیین تابع مناسب، مؤثّر باشد.

برای انجام این پژوهش، از تعداد 6841 رکورد وزن بدن در سنین مختلف 1877 رأس گوسفند ماکویی که طی سال های 1369 تا 1393 در ایستگاه پرورش و اصلاح نژاد گوسفند ماکویی شهرستان ماکو استان آذربایجان غربی جمع آوری شده بودند، استفاده شد. پارامترهای منحنی رشد، بر اساس وزن بدن در سنین مختلف و با مقادیر مختلف آغازین با استفاده از رویه NLIN نرم افزار SAS برآورد شدند. چهار مدل غیرخطی برودی، ون برتالانفی، لجستیک و گومپرتز بر داده ها برازش داده شدند. پس از تعیین مناسب ترین مدل غیرخطی توصیف کننده منحنی رشد، این مدل با استفاده از روش تکرار گوس-نیوتن به نحوی برازش داده شد تا پارامترهای منحنی رشد برای همه افراد به صورت جداگانه بدست آیند. با استفاده از رویه GLM نرم افزار SAS اثرات ثابت تأثیرگذار بر این پارامترها شناسایی شدند. مدل برودی با داشتن بالاترین دقت (955432/0R2= ( و کمترین خطا (78/37MSE=) بهترین مدل جهت توصیف الگوی رشد گوسفند ماکویی شناخته شد. این مدل وزن بلوغ، نرخ رشد و نرخ بلوغ را به ترتیب 09/46، 88/0 و 007/0 برآورد کرد. سال و فصل تولد، جنس و تیپ تولد بره بر وزن بلوغ و نرخ رشد اثر معنی داری داشتند (01/0p <)، اما جنس بره بر نرخ بلوغ معنی دار نبود (01/0p <). نتایج نشان داد که مدل برودی نسبت به سایر مدل های ارزیابی شده جهت برازش منحنی رشد گوسفند ماکویی مناسب تر بود.

هدف از این تحقیق، مقایسه برخی توابع غیرخطی (وود، دها نوا، ویلمینک، علی-شفر، کاپیو بورلینو، کوبی-لیدو، دایجکسترا، روک، گوس و نلدر) برای توصیف منحنی تولید شیر سه دوره ی شیردهی گاوهای هلشتاین ایران بود. به ترتیب از 6079976، 4879486 و 3312416 رکورد روزآزمون شیر 3550 گله مربوط به سه دوره ی شیردهی اول، دوم و سوم که بین سال های 1362 تا 1396 توسط مرکز اصلاح نژاد دام کشور جمع آوری شده بود، استفاده گردید. میانگین رکوردهای روزآزمون برای این سه دوره به ترتیب 17/31، 08/34 و 83/33 کیلوگرم بود. جهت برازش توابع غیرخطی از بسته نرم افزاری nlmeنرم افزار R (نسخه 3. 4. 3) استفاده شد. توابع غیرخطی توسط چهار معیار نکویی برازش شامل معیار اطلاعات آکائیک (AIC)، معیار اطلاعات بیزی (BIC)، جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و شاخص دوربین-واتسون (DW) با هم مقایسه شدند. تابع روک نسبت به سایر توابع برازش بهتری از شکل منحنی استاندارد تولید شیر سه دوره ی اول شیردهی گاوهای هلشتاین ایران نشان داد. توابع گوس و روک بالاترین دقت را در پیش بینی زمان رسیدن به اوج تولید، میزان تولید شیر در اوج و تداوم تولید شیر در دوره های مختلف شیردهی نشان دادند امّا در کل، تابع روک قدرت پیش بینی بالایی در برآورد توصیف کننده های منحنی تولید شیر داشت. بنابراین بهتر است جهت برازش منحنی تولید شیر گاوهای هلشتاین ایران از این تابع استفاده شود.

هدف از این تحقیق، برازش بهترین تابع برای منحنی تولید تخم طی 13 هفته بلدرچین ژاپنی بود. بدین منظور، رکوردهای هفتگی و انفرادی تولید تخم 314 بلدرچین ژاپنی برای برازش توابع استفاده شد. توابع لجستیک غیرخطی، گامای ناقص، گامای تصحیح شده، لخورست، ناروشین تاکما دو، جزء به جزء و لجستیک نلدر با نرم افزار R برازش شد. برای انتخاب بهترین تابع از معیارهای میانگین مربعات خطا، معیار آکائیک و معیار اطلاعات بیزی استفاده شد. نتایج نشان داد که تابع ناروشین تاکما دو (کمترین میانگین مربعات خطا، معیار آکائیک و معیار اطلاعات بیزی) و تابع جزء به جزء (بیشترین میانگین مربعات خطا، معیار آکائیک، معیار اطلاعات بیزی) به ترتیب مناسب ترین و نامناسب ترین تابع برای توصیف منحنی تولید تخم بلدرچین ها بودند. بیشترین همبستگی (953/0) بین مقادیر پیش بینی شده تعداد تخم با استفاده از توابع برازش شده و مقدار واقعی مربوط به تابع ناروشین تاکما دو بود. نتایج حاصل از مقایسات توابع و همبستگی های حاصل نشان می دهد که تابع ناروشین تاکما دو بهتر از سایر توابع مورد مطالعه در این تحقیق، تولید کوتاه مدت تخم بلدرچین ژاپنی را توصیف می کند و از این تابع می توان برای پیش بینی توان تولید کوتاه مدت بلدرچین ژاپنی استفاده نمود.

در این تحقیق برازش مدل های غیرخطی ون برتالانفی، گومپرتز، برودی و لجستیک در توصیف منحنی رشد گوسفندان نژاد زندی ایستگاه خُجیر بررسی شد. بدین منظور از 14569 رکورد وزن بدن (از تولد تا 400 روزگی) که به صورت روزانه از 3581 رأس گوسفند در سال های 1370 تا 1392 گرد آوری شده بودند، استفاده شد. هر مدل با استفاده از رویة حداقل مربعات غیرخطی (NLIN) نرم افزار آماری SAS به طور جداگانه روی همه ی مشاهده ها و نیز به تفکیک فاکتورهای محیطی مؤثر بر وزن بدن (مانند جنس، نوع تولد، فصل تولد، سال تولد و سن مادر در زمان زایش) برازش داده شد. نکوئی برازش هر یک از این مدل ها با استفاده از معیارهای ضریب تبیین تصحیح شده (R2Adj)، معیار اطلاعات آکائیک (AIC)، انحراف معیار مانده ها (RMSE) و دوربین-واتسون (DW) تعیین شد. بر پایه ی معیارهای مختلف نکوئی برازش، همه ی مدل های موردبررسی در این پژوهش به خوبی توانایی برازش منحنی رشد گوسفندان زندی را دارند. به هرحال نتایج این بررسی نشان داد که مدل لجستیک با داشتن بالاترین دقت (R2Adj= 0. 9702; AIC= 85886) و کم ترین خطا (RMSE= 4. 61) بهتر از دیگر توابع ریاضی منحنی رشد گوسفند نژاد زندی را برازش کرده و به دنبال آن به ترتیب مدل های گومپرتز، ون برتالانفی و برودی قرار گرفتند. نتایج به دست آمده از این پژوهش نشان می دهد که از مدل لجستیک می توان در تنظیم برنامه های تغذیه ای، تعیین مشکلات مدیریتی و سن مناسب کشتار بره های ایستگاه اصلاح نژاد خُجیر کمک گرفت.

توابع توانی به خصوص مدل های فرکتالی جرم - پایه، به وفور در توصیف و کمی کردن توزیع اندازه ذرات خاک مورد استفاده قرار گرفته اند. محققین بسیاری نشان داده اند که با فرض یکسان بودن جرم مخصوص ذرات در تمام بخش های اندازه ای، نسبت جرم تجمعی ذرات به قطر آنها با مقیاس ثابتی که آن را بعد فرکتالی (D) می نامند، تغییر می کند. اما برخی از گزارشات موجود نیز نشان می دهند که استفاده از این مدل ها در توصیف توزیع اندازه ذرات خاک دارای محدودیت هایی می باشد. مطالعه حاضر با هدف بررسی محدودیت ها و ارزیابی دامنه اندازه ای قابل کاربرد توابع توانی (دو مدل فرکتالی جرم - پایه) در توصیف توزیع اندازه ذرات خاک انجام شده است. توزیع اندازه ذرات اولیه خاک با روش هیدرومتری در 32 نمونه خاک در 8 کلاس مختلف بافتی تعیین گردید. نتایج برازش مدل ها بر داده های توزیع اندازه ذرات نشان داد که این مدل ها دارای توانایی مطلوبی در توصیف کمی تمام دامنه ذرات کوچکتر از 2000 میکرون نیستند (R2=0.7461)، و بهترین محدوده کاربردی آنها در دامنه ذرات کوچکتر از 54 میکرون می باشد (R2=0.9716). این شرایط می تواند کاربرد توابع توانی در توصیف منحنی توزیع اندازه ذرات خاک های شنی را محدود نماید. بررسی ها همچنین نشان دادند که کاربرد مدل های فرکتالی در خاک های رسی در محدوده ذرات کوچکتر از 24 میکرون از دقت قابل قبولی برخوردار می باشد. نتایج این پژوهش نشان داد که بیش از 70% تغییرات بعد فرکتالی ذرات به وسیله نسبت مقدار سیلت به رس نمونه ها، قابل توجیه است.

در این تحقیق به ­منظور تعیین بهترین تابع توصیف­ کننده ی منحنی شیردهی شکم اول در گاو نجدی خوزستان از رکوردهای روزآزمون تولید شیر که طی سال های 1369 تا 1392 توسط ایستگاه پشتیبانی گاو نجدی شهرستان شوشتر، جمع آوری شده بود، استفاده شد. رکوردها شامل 2369 داده مربوط به 444 گاو شکم اول بودند. برای تعیین بهترین تابع؛ شش تابع گامای ناقص، ویلمینک، تابع چندجمله ای معکوس، تابع لگاریتمی مختلط، تابع کبی ولی دو و تابع رگرسیون چندجمله ای مورد ارزیابی قرار گرفتند. تمام توابع با استفاده از رویه ی PROC NLIN و روش تکرار گاوس نیوتن نرم افزار SAS با رکوردهای روزآزمون تولید شیر برازش داده شدند و سپس نکویی برازش براساس معیارهای ضریب تبیینR2، ضریب تبیین تصحیح شده، میانگین مربعات خطا و ضریب آکائیک با هم مقایسه شدند. نتایج حاصل نشان داد که تابع چندجمله ای معکوس توصیف مناسب تری از منحنی شیردهی گاوهای نجدی ارائه داد. مقدار پارامتر های a، b،  cبه ­ترتیب 4841/4، 2514/0، 00273/0، و وراثت پذیری آنها به­ ترتیب 120/0 ± 354/0، 11/0 ± 280/0 و 155/0 ± 276/0برآورد شدند. وراثت پذیری­ های ضرایب منحنی شیردهی در حد متوسط می باشند. لذا انتخاب بر اساس ضرایب مذکور می تواند منجر به پیشرفت ژنتیکی شود. ضمن اینکه به ­نظر می رسد با تصحیح اثرات محیطی شناخته شده می توان وراثت پذیری صفات مزبور را افزایش داد.